线性空间

线性空间

说明：

• 对几何空间进行推广，通过抽象出几 何空间线性运算的本质
• 在任意研究对象的集合上定义具有线 性运算的代数结构
• 给元素（向量）装配了加法和数乘的非空集合（知乎）

条件：

满足8个和代数差不多的性质，集合V称为数域P上的线性空间．

封闭性：

运算以后的结仍包含在集合中。

线性组合 线性表示

线性相关

一个向量可以由其他向量表示，即|A|=0

线性无关相反

向量组等价

向量组可以互相表示

向量子空间

类似于二维空间相对于三维空间的概念

生成向量组

基

特殊的极大无关组

线性变换

一种多对多的关系，矩阵表示的就是变量之间的关系

所以，矩阵是一种映射关系